Om tal

At læse en tabel - overblik

1) For at forstå en tabel er det vigtigt, at du først læser og forstår tabellens overskrift. Altså Hvad handler tabellen om?

2) Dernæst skal du danne dig et overblik over hele tabellen:

Hvilke årstal er med?

Hvilke områder/emner er med?

Hvilke tal er med? - I hvilken størrelsesorden/enhed? - Er der både "antals-tal" og "procent-tal"/eller andre bearbejdede tal f.eks.: indeks-tal?

3) Er der en forklaring eller note til tabellen og hvad siger den? Bemærk at hvis der både er en tabel og en figur om et emne, så står der som regel flest forklaringer og noter ved tabellen.

Hvor stammer tallene fra? Hvad er tabellens kilde? Er der grund til at være på vagt? - Er kilden troværdig?

At læse en tabel - analyse:

Først nu kan du begynde at uddrage oplysninger fra tabellen, at analysere den. Det lyder besværligt - men hvis du gør tingene ordentligt fra en start af, lover jeg dig, at det ender med, at blive meget lettere at forstå og arbejde med tal og tabeller.

En tabel indeholder ofte mange "historier". Det er som ringe i vandet: man kan tage en enkelt oplysning ud: - I 2001 var der 6.130 mio. (millioner) mennesker - altså over 6 mia. (milliarder) i verden. Det er i sig selv interessant. - Men hvad med udviklingen fra 1750 - 1998 og videre frem mod 2050? - Og hvad med fordelingen på verdensdele?

Prøv at sammenligne udviklingen i befolkningstallet i Europa og i Afrika fra 1750 til 2050.

Procenttallene: Tabellen indeholder både antals-tal og procent-tal. Det gør det ikke lettere! - men samtidig åbner det op for nogle nye historier:

Hvor mange procent af verdens befolkning boede i Afrika og i Europa i 1750? Hvordan forventes situationen at blive i 2050?

Og så den svære: Hvordan kan det være, at Europas andel af befolkningen (procent-tallet) falder - når folketallet - trods nedgangen fra 1998-2050 - er steget fra 1750-2050?

Når du/I har fundet svaret, har du lært noget vigtigt om tabeller, der indeholder udviklingstal.

At læse en tabel - kritik

Hvor sikre tror du vi kan være på tabellens tal for 1750 og 2050?

Vi kan naturligvis ikke være sikre. Der er en stor usikkerhed for begge årstals vedkommende. Tallene for 1750 er baseret på skøn - og forskellige skøn giver forskellige resultater! Tallene for 1750 kan meget vel være op til 100 mio. mennesker forkerte.

Tallene for 2050 er prognosetal, dvs. baseret på nogle forudsætninger om fødselshyppighed og dødshyppighed, som ingen kan være sikre på holder. Hvis man ændrer på forudsætningerne - ændres resultatet. Afhængigt af forudsætningerne gætter fremtidsforskere nu på at der lever mellem ca. 8 mia. og ca. 10 mia. mennesker i verden i 2050. Tabellen siger lidt under 9 mia.

At læse en figur

For at forstå en figur skal du gøre det samme som ved tabeller: Dvs. overblik, analyse og kritik. Prøv at gennemgå figuren ligesom tabellen.

I eksemplet er indtegnet en kurve, der viser udviklingen i verdens befolkningstal fra 1750-2050. Af kurven fremgår det, at der i år 1800 var 1 mia. mennesker i verden. Hvor mange var der i år 1950? eller i år 2000? Eller den anden vej: Ca. hvornår nåede man 2 mia. mennesker i verden?

Om kurver

Kurver er velegnede til at vise en udvikling i løbet af et stykke tid. Og tiden kan være dage, måneder, år! I eksemplet er der tale om år - mange år! Men man kan også lave kurver, der viser udviklingen over kort tid: F.eks. antal biler på skolens parkeringsplads kl. 12.00 fra mandag til søndag.

Kurver kræver to akser. Ofte en akse med tid (x-aksen) og en akse med det det handler om (y-aksen). De to akser danner tilsammen et koordinatsystem. Når du selv skal tegne en kurve, er det en god regel at lave x-aksen og y-aksen lige lange - ligesom i eksemplet.

Hvad tror du, der ville ske, hvis man f.eks. gjorde x-aksen dobbelt så lang som y-aksen? Eller omvendt: y-aksen dobbelt så lang som x-aksen?

For at tegne en kurve skal man have nogle værdier/tal for forskellige ? (eller: dage/måneder). Det er bedst med et tal for hvert år. Det giver det mest præcise billede. Men ofte har man ikke tal for alle år og så må man tegne kurven alligevel.

Om søjlediagrammer (se eksempel)

På siderne her på sitet er der mange figurer af en anden type nemlig: søjlediagrammer, hvor søjlerne enten står op eller ligger ned. Søjler er gode til at vise forskelle, f.eks. forskelle på i-lande og u-lande eller forskelle fra et år til et andet f.eks. antal biler i år 1950 og antal biler i år 2000. Men de er ikke gode til at vise en udvikling over længere tid. Til gengæld er de lette at forstå.

Om cirkeldiagrammer (se eksempel)

Et cirkeldiagram viser noget om andele af det hele. Når man deler cirklen op i forskellige bidder minder det om lagkagestykker derfor kaldes et cirkeldiagram også for et lagkagediagram.

Procent-tal

I tabeller bruger man procenttal på tre måder:

Procent -vækst: F.eks.: Hvor mange procent forventes folketallet at stige i Afrika fra 1998 til 2050? (Se tabellen) Metoden er let nok: Man tager (a) sluttallet, trækker begyndelsestallet fra og (b) dividerer med begyndelsestallet (og ganger med 100 for at få tallet i procent). Altså:

a) 1.766-749 = 1.017

b) 1.017/749 = 1,35781... gange 100 = 136% (uden decimaler) / 135,8% (med en decimal) / 135,78% (med to decimaler)

Procent -fordeling: (I tabellen er der procentfordelinger for årene 1750 og 2050) Procentfordelinger bruges til at skabe overblik ved at gøre tal lettere at sammenligne. Eksempel: Verdens befolkning var i 1998 5.901 mio. Heraf udgjorde befolkningen i Afrika 749 mio. og i Asien 3.585 mio. (se selv hvor mange der boede i de andre verdensdele!) For bedre at kunne sammenligne tallene kan man f.eks. stille spørgsmålet: Hvor mange procent af verdens befolkning boede i Afrika i 1998? Metoden er let nok: (a) Man dividerer "i-alt-tallet" - i dette tilfælde tallet for verdens befolkning - op i tallet for Afrika (og ganger med 100 for at få tallet i procent). Altså:

a) 749/5901 = 0,12692.. gange 100 = 12,7% (med en decimal)

Beregn selv tallet for Asien.

I procentfordelinger bliver procenterne ofte 100% tilsammen, fordi man som regel tager alle underopdelingerne med. Det svarer til opdelingen af klassen i drenge og piger i nedenstående tabel. Men når man i samme tabel underopdeler klassen efter hårfarve bliver procenttallene tilsammen mere end 100%.Så kig godt efter - og stil dig selv spørgsmålet: Hvad bliver tilsammen 100%?

Procent -størrelse:Hvis du er 168 cm høj, og din ven er 175 cm høj, hvor mange procent er din ven så højere end dig??

Igen er metoden let nok: (og minder om procent -vækst): (a) Man finder forskellen på de to tal, dvs. trækker det lille tal fra det store. (b) Herefter dividerer man forskellen med udgangstallet - i dette tilfælde din egen højde (og ganger med 100 for at få tallet i procent). Altså:

a) 175-168 = 7

b) 7/168 = 0,041666.. gange 100 = 4,2% (med en decimal).

Og husk - både ved procent -vækst og procent -størrelse er det "udgangstallet/begyndelsestallet" man dividerer med!

Procent -størrelse:

Indekstal bruges for at give overblik. Og ligesom procenttal kan de både belyse noget om vækst og om størrelse. Hvor procenttal ofte angives med en eller to decimaler angives indekstal som hovedregel uden decimaler.

Indekstal

Indekstal bruges for at give overblik. Og ligesom procenttal kan de både belyse noget om vækst og om størrelse. Hvor procenttal ofte angives med en eller to decimaler angives indekstal som hovedregel uden decimaler.

Indeks -vækst:

Metode: Man sætter udgangsårets tal = 100. Dvs. man dividerer udgangsårets tal op i alle de andre tal i tabellen (og ganger med 100 for at få et indekstal). Altså: 1996 (udgangsåret): 224/224*100= 100 1997: 220/224*100 = 98 1998: 228/224*100 = 102 Prøv selv af efterregne ? 1999 og 2000.

Indeks -størrelse:

Held og lykke med at tyde tabeller og figurer om u-lande m.m. Kilde: Udarbejdet for Danida af Geografforlaget/ Karsten Duus.

Tabel

Figurer

Søjlediagram

Cirkeldiagram

Kilde: Verdensbanken WDI cd-rom 2000 og 2003.